ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки.

...…Подростки же по указанию отцов носили из колодцев воду и обливали ею снаружи дома, чтобы отсрочить пожары. А. Платонов, Чевенгур. Кельнеры, по его указанию, расположили во внутренности кареты все многочисленные его покупки... И. Тургенев, Вешние воды....

...По указанию (кого, чего, чьему)...

И ПРАВДА, вводное слово (в начале предложения или части сложного предложения) Употребляется для подтверждения, признания правильности сказанного ранее. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. И правда, очень многому, почти всему приходилось переучиваться заново. А. Куприн, Юнкера. И правда, все первые дни после прихода немцев, пока Филипп Петрович прятался, дети дежурили по очереди на улице и охраняли его. А. Фадеев, Молодая гвардия.

... И правда, снаружи уже сумерки. А. Солженицын, Желябугские выселки.  При употреблении не в начале предложения (или части сложного предложения) слова «и правда» не являются вводными и не обособляются....

...И правда...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...наобум, наотмашь, наперегонки, наперекор, наперерез, наперечет, наповал, напрямик, нарасхват, наружу, насмарку, настежь, настороже, натощак, наугад, наутек, начеку, наяву, невдомек, невзначай, невмоготу, невпопад, оземь, поделом, позади, понаслышке, пooдаль, поперек, пополам, пополудни, сдуру, сзади, снаружи...

...V. Наречия...