Ответы справочной службы
Слово сверчок состоит из корня и нулевого окончания. Исторически связано с глаголами сверкать, диалектным сверчать 'стрекотать' (о сверчке). Информация доступна здесь.
Страница ответаДа, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Страница ответаМожно проверить при помощи однокоренного слова - посвЕркивать.
Страница ответа