Правильно строчными: католическая церковь (конфессия). См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Большой толковый словарь
1.
Вероисповедание. Представители различных конфессий.
2.
Самостоятельное, независимое от других религиозное направление, течение, ответвление. Православная, католическая, протестантская к.