Ответы справочной службы
Правильно строчными: католическая церковь (конфессия). См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Страница ответаБольшой толковый словарь
1.
Вероисповедание. Представители различных конфессий.
2.
Самостоятельное, независимое от других религиозное направление, течение, ответвление. Православная, католическая, протестантская к.