Точка после кавычек в данном случае не нужна, т. к. прямая речь заканчивается многоточием. В противном случае точка после кавычек ставилась бы.
Последние ответы справочной службы
Запятая нужна. Если ее не поставить, то получится, что решающих боев много и речь идет о последнем из них.
Страница ответаОба варианта правильны.
Страница ответаМужчины здесь — подлежащее.
Страница ответа