Нецензурный — неприличный, непристойный, оскорбительный, матерный. Первое приведенное Вами слово является непристойным, бранным, его следует признать нецензурным. Слово жопа указано в словарях как грубый синоним к слову ягодицы и как бранная характеристика человека. Это слово грубое, однако к обсценной лексике в полной мере его отнести нельзя.
Правильно только включённый.
Из-за зависимых слов верно: никем не званный гость.
Правильно: тканый узор (т. е. узор, который был выткан).
В словарях есть и прилагательное тканый (изготовленный тканьем: тканый ковер, тканая скатерть), и прилагательное тканный (от ткань: тканная инженерия), и причастие тканный (тканный шелком камзол).