Ошибок нет.
Если форма именительного падежа фамилии – Щука, то правильно: Светланы Щуки.
Верно: аренда ящика на Главпочтамте.
Да, Сивка-Бурка мужского рода (фиксация не в словаре Агеенко, а в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина). Но прилагательное вещий согласуется с существительным каурка «лошадь каурой масти», которое может употребляться и как существительного мужского рода, и как существительное женского рода. Поэтому возможны варианты вещая каурка и вещий каурка, при этом вещая каурка в словарях дается на первом месте (т. е. как более предпочтительный вариант).
Запятая не нужна. Правильно: «Станция назначения Москва» – прочитала на крышке ящика.
Мужские и женские фамилии на неударные -а и -я, как правило, склоняются.
Да, но только если это мужская фамилия. Женская фамилия Щурок не склоняется.