Плетью обуха не перешибешь – бесполезно бороться с более сильной стороной; бесполезно делать что-либо, затраченные силы уйдут впустую. Обух – тупая сторона острого орудия (обычно топора), противоположная лезвию. Происхождение выражения связывают со стычками ямщиков с нападавшими разбойниками: плеть – у ямщика, топор – у разбойника. В основе образа – противопоставление гибкой плети твердому металлическому обуху.

...Плетью обуха не перешибешь – бесполезно...

...Плетью обуха не перешибешь...

МЕЖ(ДУ) ТЕМ, наречие и союз 1. Наречие. То же, что «в то же время, тем временем». Не требует постановки знаков препинания. Алексей (читатель уже узнал его) между тем пристально глядел на молодую крестьянку. А. Пушкин, Барышня-крестьянка. Дети между тем бегали по улице оборванные, неумытые; весьма вероятно, часто даже бывали голодны... Д. Григорович, В ожидании парома. «Третьего дня, я смотрю, он Пушкина читает»

...МЕЖ(ДУ) ТЕМ, наречие и союз 1. Наречие...

...Меж(ду) тем...