Правильно: «Сокол ясный — 2016».
Правильно с тире.
Запятая перед что не нужна.
Верно: Записывайтесь к врачу на очный или онлайн-приём…
В данном случае причастие приобретает значение прилагательного: явный, понятный, ясный.
1. Верно.
2. Предпочтительно: на исследовании.
Запятая нужна, поскольку однородные члены предложения соединены повторяющимися союзами И.