Корректно: сеть Интернет (интернет).
Оба варианта верны.
Это сочетание означает, что текст может быть прочитан с обоими союзами.
Правильно: сеть кофеен.
Запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.
Нужна запятая перед пока.