Здесь происходит усечение основы мотивирующего слова. Перед морфом -ск- отсекается финаль -к- (в несклоняемых сущ. -ко) основ нерусских топонимов и этнонимов на -ск, -ско: Дамаск - дамасский, этруски - этрусский, Сан-Франциско - сан-францисский.
Такое написание соответствует правилу: прилагательные с суффиксом -ск-, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский: этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), дамасский (Дамаск), исключения: баскский (баски), оскский (от оски – древняя племенная группа).
От основ нерусских топонимов на -ск или -ско прилагательные образуются с усечением финали -к или -ко, например: Дамаск – дамасский, этруски – этрусский, Сан-Франциско – сан-францисский.
При образовании прилагательных от русских названий населенных пунктов с основами на -ск-, -цк- с помощью суффиксов -ск-, -цк- конечные согласные ск и цк совмещаются с суффиксами: Свердловск – свердловский, Брянск – брянский, Донецк – донецкий.
Верно: о предоставлении.
Правильно: вернулись из отпуска.
Правильно: по окончании (в значении "после чего-либо").
Верно: рыба треска.
Речь идет не о парных предметах, поэтому верно: два года без отпуска подошли к концу.
По выходе из отпуска – правильно.