Корректно: студентка вуза (см. статью в орфографическом словаре), экскурсия по Томску (об употреблении слова город перед названием можно прочитать в «Письмовнике»).
Оба варианта верны.
Москва-сити может склоняться и не склоняться.
Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.
Корректно (в разговорной речи): экскурсия на природу. Но: экскурсия в лес, в парк.
О склонении числительных см. в Письмовнике.
Второй вариант лучше.
Верен первый вариант, см. «Письмовник».