Нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и др. произведениях художественной литературы, пишутся с прописной буквы без кавычек: она играла на сцене Сахарную слойку, он исполнял роль Шпината.
Верно: сесть на шпагат.
Оба варианта корректны.
Оба варианта правильные. Какой из них выбрать, решает автор текста.