Да, эти названия склоняются. Подробно см. в "Азбучных истинах".
Слово дом-музей пишется с большой буквы, если начинает собой официальное название музея: посетить Дом-музей М. Волошина. Но (не в начале названия): Мемориальный дом-музей С. Т. Аксакова.
Здесь должна быть отрицательная частица не: Я не Мандельштам, и она не Ахматова.
Это выражение означает: читать любое произведение автора.
Вы ждете от нас пересказа классиков? Лучше все же обратиться к первоисточникам :)