Правильно: около четверти, примерно четверть.
Предпочтительно: аптеки четвертой и пятой категории.
Верен первый вариант.
Предлагаем обратиться к соответствующему разделу нашего Письмовника.
Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.
Правильно: на таком-то году (жизни, пребывания где-либо и т. п.): на четвертом году обучения (см.: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. – 6-е изд., испр. – М., 2005).