Ответы справочной службы
Словари фиксируют варианты: химкинцы и химчане.
Страница ответаМария, приведенные Вами примеры - это задания интернет-олимпиады по русскому языку. Олимпиада проводилась нашим порталом в прошлом году, и ответы опубликованы. Их можно найти здесь.
Страница ответаСправочники
§ 17. Следует различать суффиксы существительных -ик (-ник, -чик) и -ек. Первый из них сохраняет гласную при склонении, а во втором она является беглой, например: столик – столика, дворник – дворника, стаканчик – стаканчика, но: ножичек – ножичка, овражек – овражка, барашек – барашка. § 18. Следует различать суффиксы существительных -ец- и -иц-: в существительных мужского рода пишется -ец- (с беглым е), например: комсомолец –
...(сестра – cecтрин), Mapиинский (Мария – Мариин), Аннинский (Анна – Аннин), Саввинский (Савва – Саввин); 6) если они образованы от географических названий (склоняемых и несклоняемых), оканчивающихся на -и (-ы), например: грязинский (Грязи), мытищинский (Мытищи), химкинский (Химки...
...VIII. Неударяемые гласные в суффиксах...