Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Буквально: не запачкаться, не замараться. В переносном смысле: не запятнать репутацию.
Это выражение не является фразеологизмом.
Верно: остаться незамеченным.
Правильно: за бОртом.
Правильно с ни.
Запятая нужна.