Прилагательное близорукий восходит к древнерусскому близозоръкъ (буквально: близозоркий; церковнославянский вариант: близозракъ). Близозоркий – тот, кто видит только вблизи. Ср. аналогичные кривозоркий (косоглазый), дальнозоркий. А теперь – о том, как в этом слове появилась «рука». Появление этого корня в слове близорукий связано с явлением так называемой народной (или ложной) этимологии –

...На формирование такой этимологии повлияло другое явление, называемое гаплологией (это упрощение слова в результате исчезновения одного из повторяющихся слогов). В древнерусском слове, звучавшем приблизительно как «близозорок», мы наблюдаем два одинаковых слога -зо-....

...Близорукий...

Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...

...Черный пиар "формирование отрицательного общественного мнения о ком-, чем-либо" (с. 569-570); там же: пиарить, пиар-кампания, пиаровец, пиаровский, пиарщик....

...Пиар и компромат...