Как правильно сказать: "Стать на учёт" или "Встать на учёт"?

Доброго времени суток! Я сам лингвист, но, к сожалению, мой профиль германистика. Сегодня моего совета попросил друг, я считал, что достаточно хорошо (не идеально!) знаю русский язык. Ответить-то я ответил, но потом и сам засомневался....Коллеги, подскажите, пожалуйста, как всё-таки верно употреблять предлог со словом 'заявка'? То есть, когда нужно говорить 'заявка о чём-то' , а когда 'заявка на что-то'??? Я лично считал, что употребление предлога зависит от ситуации...например: заявка О постановке на гос.учёт; заявка О фиксации чего-то или заявка О подключении к чему-то, но можем сказать и заявка НА подключение к чему-то...то есть я считал, что предлог О мы используем по отношению к будущему, к тому, что намерены это сделать, другими словами, мы заявляем о чём-то. А предлог НА мы используем, когда хотим что-то получить/приобрести. Но теперь я сам запутался. Прошу Вашей помощи! Укажите, пожалуйста, источник, где можно почитать об этой лексико-семантической особенности слова, посмотреть примеры авторитетных источников. Заранее благодарю.

Здравствуйте! Подскажите, как правильно написать: 1. «Программа по профессиональной переподготовкЕ "Учёт и аудит".» 2. «Программа по профессиональной переподготовкИ "Учёт и аудит".» Как в таком случае выбрать правильный вариант? Спасибо! P.S. С наступающим!