ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. ...Как бы там ни было, но по счастливой случайности откатывались они как раз туда, куда осетинам было приказано пробиться во что бы то ни стало. Б. Васильев, Были и небыли. По счастливой случайности я попал после госпиталя в саперный батальон той самой дивизии, в которой воевал еще в Сталинграде. В. Некрасов. Три встречи. ...Она уже бывала в фургоне и только по счастливой случайности вырвалась. Д.

...ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не...

...По (счастливой) случайности...

§ 150. Запятыми выделяются сравнительные обороты, начинающиеся союзами: как, словно, точно, будто (как будто), что, как и, чем, нежели и т. п., например: ...Покойно, как лодка, скользит по каменной глади автомобиль. Федин Так же, как и в пещерах киевских, тут видны были углубления в стенах и стояли кое-где гробы. Гоголь К концу охоты утки, словно на прощанье, стали подниматься целыми стаями. Тургенев С высоты мне виделась Москва, что ...

...§ 150. Запятыми выделяются сравнительные...

...V. Запятые при сравнительных оборотах...