Верно: не представляется возможным.
Верно: На учете в полиции состоит около 1000 неблагополучных семей.
Запятая не нужна: По состоянию на 1 сентября 2015 года на учете состоит...
Если имеется в виду 'во время', то корректно: в период.
Оборот при учете корректный. В "Национальном корпусе русского языка" много примеров такого употребления.