Правильно: Кони очень устали, и, когда с них сняли вьюки, они легли на холодную землю, которую уже успел покрыть легкий снежок.
Корректно: «Нет!.. Нет!..» — без устали стану шептать. Прописная буква употребляется после знака конца предложения, но не после запятой.
Нет, не нужно.
Указанная запятая не требуется. Обороты со сравнительными союзами не выделяются запятыми при сказуемом, требующем конкретизации (оборот как с детьми нельзя опустить).
Заключённый в кавычки слоган заканчивается восклицательным знаком, поэтому точка после кавычек не ставится.
См. раздел Простое предложение в учебнике Е. И. Литневской.
Запятая ставится.