Запятые нужны: Почему, отдыхая, мы устаем?
Глагол восхищаться требует формы творительного падежа: Не устаю восхищаться его русским прозрачным, живым языком!
Запятая нужна.
Обе части после двоеточия указывают на причину того, о чем говорится в главной части, поэтому запятая между ними не нужна.