Это правило действует для безударного корня -лаг- – -лож-. В слове ублажить совсем другой корень (-блаж-).
Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Да, это корректное сочетание.
Корректно: Для всех, кто служил, служит или будет служить в войсках ПВО, а также для военнослужащих других видов и родов войск, кому интересна тематика группы.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Оба варианта плохи.
Правильно: служить Родине-матери.