Оба варианта некорректны. Верно: уложиться во время.
Это слово может быть прилагательным, наречием, предикативом.
Оба варианта верны.
Правильно: носиться как с писаной торбой. Полный вариант фразеологизма: носиться как дурак (дурень) с писаной торбой (предположительно, из украинского языка).
Правильно: броситься в направлении (п. п.) удара. Это сочетание с предложным значением.
Запятая не нужна: относиться к вещи как к своей собственной. Запятая не ставится, т. к. сказуемое не имеет смысла без оборота с как (не имеет смысла сочетание относиться к вещи).