Верно и так и так.
Оба варианта - за рамками литературного языка. В связи с этим вопрос о правильности поставлен некорректно.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Воспользуйтесь, пожалуйста, нашей «Искать на Грамоте» (Толково-словообразовательный словарь).