Корректно: Животные как дети: отзывчивы до умиленья.
Вводные слова и предложения выделяются запятыми, вводные предложения могут выделяться тире (например: Есть у нас везде — думалось мне — даже и в такой дыре, Скобелеве, свои люди). Правилами регламентирована пунктуация при двух вводных словах:
«При сочетании двух вводных слов между ними ставится запятая: Чего доброго, пожалуй, и женится, из умиления души (Дост.); Стало быть, по-вашему, физическим трудом должны заниматься все без исключения? (Ч.); Признаться, право, было б жаль мне опечалить их [отца и мать] (Л.); Не надо нас мужикам-то, не ровён час, пожалуй, и в шею накладут (М.-С.)» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 25, п. 3).
В Вашем предложении лучше следовать приведенному правилу и поставить две запятые: ...а во-вторых, думалось мне, пусть постепенно приучается к тому...
Верно: не означает усиления.
Оба варианта возможны.
Большой толковый словарь
1.
к Унижать и Унижаться. Горькое у. У. достоинства человека. Испытать у. Подвергнуться унижению.
2.
То, что умаляет, оскорбляет достоинство кого-л. Оградить кого-л. от унижений. Терпеть разные унижения. Не перенести унижения. Ответить на у. уходом.