Правильно: скрепя сердце – против воли, против своих убеждений, мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот, вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: "скрепить сердце чем-нибудь" . Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму "сделать крепким".
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Правильно: кремы, директора.
Это формы ед. числа.
Фамилия Крупа склоняется (и мужская, и женская). Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Деррида, Гавальда).
Правильно только кремы.