Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Предположительно, тусовка - от глагола тасовать (перемешивать карты в колоде для игры).
Корректно слитное написание, как у всех слов с частью промо.
Лучше: уборка пылесосом. Но и Ваши варианты корректны.
Можно и так, и так.
В этимологическом словаре М. Фасмера высказано предположение, что кошка могло быть образовано от слова коша — уменьшительно-ласкательного к кот (подобно тому как образуются Маша от Марья, Паша от Павел и т. д.).
В современном русском языке эти слова однокоренными не является (да и их этимологическое родство небесспорно, хотя вероятно).