Разницу в значениях можно узнать в нашем толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»). Большинство словарей дают помету 'разговорное' к глаголу распрощаться.
Грамматическая основа этого предложения состоит только из сказуемого угостить.
В русском языке слово долма склоняется. Верно: сделать долму, угостить долмой.