Форма будущего времени первого лица глагола убеждать -- буду убеждать. Вы, вероятно, имели в виду глагол убедиться, он не имеет формы будущего времени первого лица. Поэтому оба варианта неверны.

Только описательно: я буду побеждать, я буду убеждать.

Такие глагольные формы в литературном языке неупотребительны.

Да, в живой современной речи словом девушка действительно называют любую молодую женщину. Но публицистика – это всё-таки не разговорная речь, в ней должны быть более жесткие нормы. Поэтому в заголовке новости лучше написать молодая женщина.

Правильно: мошеннику (какому) убеждающему.

Думаем, что при подготовке документов в этом случае следует руководствоваться инструкцией по делопроизводству. Это далеко не единственный случай, когда нормы официальной документации противоречат рекомендациям лингвистов.

Cлово имплантат зафиксировано в таком и только таком написании во многих лексикографических источниках. Среди них и самый авторитетный на сегодняшний день орфографический справочник - «Русский орфографический словарь» РАН, и словарь «Новые слова и значения: Словарь-справочник по материалам прессы и литературы 80-х годов», и «Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина. В последнем словаре указано происхождение этого слова: оно пришло к нам из немецкого языка (где пишется Implantat), в котором восходит к латинским корням im < in "в" + plantare "сажать". Так что букве Н в этом слове просто неоткуда было взяться! Написание имплантант - ошибка, к сожалению, весьма распространенная. Прокралась она и в «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова - вероятно, по недосмотру корректоров.

Буквы Я, Ю могут писаться после шипящих в собственных именах. Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте носителя. Написание фамилии Кещян возможно.

Мужская фамилия Беженар склоняется, женская – нет.

Да, женская фамилия Гуля  склоняется. По нормам русской грамматики склоняются все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я безударные (независимо от их языкового происхождения).