См. в Правилах.
Нужны две запятые: На клумбе были посажены яркие маки, и нежные тюльпаны, и мохнатые ноготки.
Указанная запятая не требуется, так как соединенные союзом и простые предложения в составе сложного имеют общую для них часть сложного предложения.