Условные названия заключаются в кавычки: торговый центр «Пирамида», ТРК «Пирамида».
Предикативом.
Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Да, корректно с тире: Почти сразу — дырки на подмышках...
Правильно: на реке Туре. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
В "Большой советской энциклопедии" читаем:
Аксакал (от тюрк. ак — белый и сакал — борода, т. е. белобородый старик), у тюркских народов при первобытно-общинном строе — глава рода, старейшина; с развитием феодализма — представитель патриархально-феодальной знати. Позже А.— выборный староста, а также почтенный, уважаемый человек.