Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
Корректно: массаж с кремом для рук.
Корректно: тренер по...
Лучше употребить без прилагательного, как во втором варианте.
По основному правилу тире не требуется.
Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать.