Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".
Да, верно.
Второй вариант кажется нам не вполне корректным. Во-первых, он лишен смысла, во-вторых, глагол сулить обычно не употребляется без дополнения в винительном падеже (сулить что?).
Вторая часть неполной не является. Грамматическая основа второй части предложения – лапки смазаны. Лапки – подлежащее.