Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.
Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.
Слово татами может употребляться как существительное мужского и среднего рода.
Корректно: Крикнул на татами «Хаджиме!» судья.
Пишется через дефис: тату-мастер, тату-салон.