Запятая нужна: далее следует придаточная часть сложноподчинённого предложения.
Все-таки "в один день" обычно употребляется в знач. "в течение одного дня, в тот же день": Они жили счастливо и умерли в один день.
Такой вариант постановки ударения возможен и нормативен.