Верно: ненулевое решение уравнения.
1. Правильно: прИмете (что сделаете), примИте (сделайте). 2. Запятая не нужна. 3. Правильно: бросил курить.
Слова исполком райсовета пишутся с маленькой буквы. В остальном оба варианта верны.
Оба варианта возможны.
Последний вариант оптимален.