Корректно: небезразлична судьба.
Если вторая часть бессоюзного сложного предложения представляет собой вопрос, необходимо двоеточие: Сейчас каждый спрашивает: какова будет его судьба и судьба России? Если оформить предложение как сложноподчинённое (с точкой), нужна запятая: Сейчас каждый спрашивает, какова будет его судьба и судьба России.
Подробно см. в Письмовнике.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта, чаще используется вариант с предлогом.
Корректно: судьба гигагерцев.
Современная норма: начисляется пени.
В значении «сумма страховки» верно: страховая сумма.