Возможны оба варианта согласования: и по смыслу, и по форме.
Правильно: стрижка каре.
В предложениях с нарушением синтаксической связи, характерных для разговорной речи, возможно отсутствие запятой между "частями" предложения: Стройка слышно, что идет.
Правильно: стрелка Васильевского острова.
Корректно написание со строчной буквы без кавычек: струна ми. Слово ми здесь используется в переносном значении, которое не должно отмечаться ни прописной буквой, ни кавычками.
Правильно строчными: ударная комсомольская стройка.
Верно в каком именно тексте?
Верно: стрижка квифф.