В дательном падеже.
Первая фраза имеет разговорный оттенок, вторая - нейтральная.
Правильно: диван, покрытый пледом.
Не нужен пробел: по-турецки.
Запятые стоят верно. Первую из них можно заменить на тире, поскольку придаточная часть с условно-временным значением как закончишь предшествует главной части напиши: Как закончишь — напиши, как ты.