Существительное стланик имеет двойную мотивацию: стланик от стланый и стланик от стлать. Прилагательное стланый пишется с одной буквой н, так как образуется от глагола несов. вида. Трудность построения словообразовательной цепочки состоит в том, что прилагательное стланый в современном русском языке практически не употребляется. Однако оно фиксируется в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1990) и, по-видимому, сохраняется в говорах (см. «Словарь русских народных говоров». Т. 41. СПб., 2007. С. 168).

Есть два однокоренных глагола: стлать и стелить. Если судить по инфинитивам, то первый должен относиться к первому спряжению, а второй — ко второму. Инфинитив стлать так себя и ведет: он изменяется, как глагол первого спряжения (стелю, стелешь, стелет, стелем, стелете, стелют), и образует соответствующее причастие стелющий. Глагол стелить должен изменяться, как глагол второго спряжения. Но стелить совпадает по значению со стлать (разница между ними стилистическая). Два ряда форм, различающихся только гласной в окончании, избыточны, поэтому в орфографии признаются допустимыми только формы первого спряжения (стелю, стелешь, стелет и т. д., стелющий), фактически являющиеся формами глагола стлать, и не допускаются формы *стелишь, *стелит и т. д., фактически являющиеся формами глагола стелить. При обучении орфографии проще сказать, что глагол стелить является исключением и относится к первому спряжению. И от стлать, и от стелить образуется форма стели́мый.

В современном русском языке ради унификации орфографии признаются допустимыми только формы глагола стлать и производных от него: стелешь, стелет, застелешь, застелет. Формы глагола стелить (и производных от него), т. е. формы стелишь, стелит, застелишь, застелит, в современном русском языке не допускаются. Подробнее см. ответ на вопрос № 252194.