Правописание в данном случае трудно проверить правилом, поэтому следует ориентироваться на словарную фиксацию и традиции написания слова.

Правильно: социально-экономический, жизненно важный.

О написании части социально подробно написано в информационно поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»:

социа́льно слитно/дефисно/раздельно: 1) пишется через дефискак первая часть сложных прилагательных с суфф., несмотря на подчинительное отношение основ, в сочетании со второй частью – относительным прилагательным, напр.: социально-гуманитарный, социально-культурный, социально-политический, социально-правовой, социально-утопический, социально-экономический § 51; 2) пишется раздельно в сочетании со второй частью – качественным прилагательным, напр.: социальноактивный, социально значимый, социально нетипичный, социальнооднородный, социально полезный, социально опасный, социальноразнородный, социально успешный, социально чуждый § 51; 3) пишется раздельно с прилагательным-причастием, напр.: социальнозакрепленный, социальнонезащищенный, социальнообусловленный, социальноокрашенный, социально осознанный, социально ориентированный § 51

Не стоит.

Не вполне уверены, что слово интеграция употреблено верно в данном предложении. Следует иметь в виду, что интеграция предполагает процесс, поэтому сочетание сложившаяся интеграция кажется некорректным. Если народы уже объединены с остальным обществом и занимают в нем ту или иную позицию, которую нужно сохранить, то лучше написать: при сохранении их сложившейся... роли в обществе.

В случае если процесс интеграции еще не завершен, лучше написать: ...при поддержке их... интеграции в общество.

Правильно: Так же как и на Чукотке и в Магадане(,) президент... Оборот "познакомиться с развитием" неудачен.