Частицы о, ах, а и другие, стоящие перед обращениями, от них не отделяются. Верно: Коть, а Коть?
Корректно: сеть Интернет (интернет).
Правильно: Хоть стой, хоть падай.
Такие сочетания корректны.
Правильно: сеть кофеен.
Смысл в том, что служб несколько и они образуют сеть? Или у ветеринарной службы (одной) есть сеть филиалов?
В устной речи допустимо: из баклажан. На письме лучше: из баклажанов.
Предпочтительно: не понял сути.