Верно: в лавиноопасный сезон.
Правильно: открытий.
Оба варианта возможны.
Корректно с наращением: 25-го сезона.
А Вам как больше нравится?
Правильно: Московский государственный ансамбль танца «Русские сезоны».
Верно: сезон отчетности, сезон отчетов.
Корректно без кавычек.