Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие. Олимп - гора в Греции, где, как рассказывается в греческих мифах, обитали боги. У Софокла, Аристотеля, Вергилия и других авторов Олимп - небесный свод, обитаемый богами. Олимпийцы - бессмертные боги, всегда сохраняющие величественную торжественность внешнего облика и невозмутимое спокойствие духа.

...Олимпийское спокойствие  - невозмутимое спокойствие...

...Олимпийское спокойствие...

§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях, когда без отрицательной частицы не слово не употребляется, например: невежда, неизбежный, несчастный, негодовать, нездоровиться, несдобровать, недостает (в значении «недостаточно»), неможется, нельзя, неужто, нестерпимый, непоколебимый, невредимый. 2. С существительными, если отрицание придает слову новое, противоположное значение, например: неприятель, несчастье, если отрицание придает слову, не имеющему этой частицы, значение ...

...§ 88. Не пишется слитно: 1. Во всех случаях,...

...VII. Правописание НЕ и НИ...