Предпочтительно: леди Совершенство.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается несовершенство, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается совершенство).
Между наименованием главы и рубрикой ставится точка. Корректно:
Глава 1. Восприятие совершенства
Часть первая