Согласно словарю Ожегова шаль — это тоже платок, только большой. Допустимо ли говорить «платки и шали»? Разобраться поможет публикация в журнале «Наука и жизнь». 

...Есть ли точное определение этих понятий?...

...Согласно словарю Ожегова шаль — это тоже платок...

...-русск., ст. слав. платъ — ‘кусок материи’.  Исторически платок чаще всего надевали крестьянки, порой мещанки, тогда как шаль была частью дворянского гардероба. В XX веке сословные различия стираются....

...Шаль, платок и полушалок......