Правильно: ожидать чего (при сочетании с отвлеченными существительными или конкретными, но употребленными с оттенком неопределенности: ожидать прихода гостей, известий, летной погоды) и ожидать кого-что (при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными, но употребленными с оттенком определенности). Заказ в данном случае употребляется с оттенком определенности (человек знает, что он заказал, и ждет именно это), поэтому корректно: ожидал заказ в ресторане.
Оба варианта управления корректны.
Правильно: ожидать чего (при сочетании с отвлеченными существительными или конкретными, но употребленными с оттенком неопределенности: ожидать удобного случая, ожидать прибытия поезда) и ожидать кого-что (при сочетании с одушевленными существительными или неодушевленными, но употребленными с оттенком определенности: ожидать сестру, ожидать поезд № 9).
Да, в словах считать 'называть числа в последовательном порядке' и считать 'читая, сличить, проверить (какой-л. текст)' корень с чередующейся гласной.
Возможная форма: сжижай (сжижайте). Но эта форма практически не используется.