В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Ударение во всех этих словах падает на последний слог: бензопровод, некролог, квартал.
См. ответ на вопрос № 282774.
Корректно завсектором, завотделом.
Правильно: некролог.
Это лексически избыточное словосочетание.
Верно: член комиссии - заведующая сектором аналитики и анализа Иванова Татьяна Петровна.